부피 계산기
직육면체·원기둥·구·원뿔 4가지 도형 부피 계산. cm3 결과를 리터로 같이 보여드려요.
도형별 부피 공식 모아서
부피 계산은 도형마다 공식이 달라요. 직육면체 = 가로 x 세로 x 높이, 원기둥 = π x r² x 높이, 구 = 4/3 x π x r³, 원뿔 = 1/3 x π x r² x 높이. 이사 박스 부피, 물탱크 용량, 축구공 부피, 고깔모자 부피 같은 거 각 도형 선택하고 치수만 넣으면 바로 나와요. cm³로 계산된 결과를 리터로도 같이 보여줘서 1L = 1,000cm³ 환산 편해요.
사용법
- 도형 선택(4가지 중).
- 필요한 치수 입력.
- 부피가 cm3랑 리터로 동시 표시.
택배 박스·수조 용량 감 잡기
- 4가지 도형 - 직육면체·원기둥·구·원뿔.
- 리터 변환 - cm3 결과를 리터로 자동 환산.
도형별 부피 공식 한눈에
| 항목 | FreeToolbox | 기타 |
|---|---|---|
| 도형 수 | 4개 | 1~2개 |
모양별 부피 공식과 리터로 바꾸기
부피 계산에서 헷갈리는 건 공식보다 단위예요. 길이를 cm로 넣으면 결과가 ㎤(=밀리리터), m로 넣으면 ㎥(=1,000리터)로 나오거든요. 여기서 자릿수가 틀리는 실수가 가장 많아요.
- 1㎥ = 1,000L = 1,000,000㎤
- 1L = 1,000㎤ = 사방 10cm짜리 정육면체
- 물은 1L가 약 1kg이에요. 그래서 수조 부피를 알면 물 무게가 바로 나와요.
모양별 공식
| 모양 | 공식 |
|---|---|
| 직육면체 | 가로 × 세로 × 높이 |
| 정육면체 | 한 변 × 한 변 × 한 변 |
| 원기둥 | 반지름 × 반지름 × 3.1416 × 높이 |
| 원뿔 | 원기둥 부피 ÷ 3 |
| 구 | 4 ÷ 3 × 3.1416 × 반지름³ |
| 사각뿔 | 밑면적 × 높이 ÷ 3 |
실제로 이럴 때 씁니다
- 수조 — 가로 60 × 세로 30 × 높이 36cm면 64,800㎤, 약 64.8L예요. 자갈과 장식을 빼면 실제 물은 55L쯤 들어가고 무게는 55kg이 넘어요. 받침대 강도를 꼭 확인하세요.
- 화분 흙 — 지름 30cm, 높이 25cm 원형 화분이면 약 17.6L라서 20L짜리 배양토 한 포대면 넉넉해요.
- 콘크리트·자갈 — 두께 10cm로 가로 3m, 세로 4m를 깔면 1.2㎥예요. 자재는 보통 ㎥ 단위로 주문해요.
자주 묻는 질문
1리터가 몇 cm³였죠?
1L = 1,000cm³예요. 10cm x 10cm x 10cm짜리 정육면체 부피가 딱 1리터입니다.
원기둥 부피 공식은요?
V = π x r² x h. 반지름 제곱에 파이(3.14159) 곱하고, 거기에 높이 곱하면 돼요. 반지름 10cm, 높이 20cm 원기둥이면 3.14 x 100 x 20 = 6,283cm³.
구 부피 공식은요?
V = 4/3 x π x r³. 반지름 세제곱에 파이 곱하고 4/3 곱해요. 반지름 10cm 구면 4/3 x 3.14 x 1000 = 약 4,189cm³.
원주율은 몇 자리까지 넣어야 하나요?
일상적인 계산은 3.14로도 충분해요. 3.1416까지 쓰면 1만분의 1 수준 오차라 수조나 화분 같은 용도에서는 차이를 느낄 수 없어요. 정밀 가공이 필요한 경우에만 더 긴 값을 씁니다.
수조에 물을 가득 채우면 안 되나요?
보통 위쪽에 2~3cm 정도는 비워둬요. 여과기 물살에 넘치기도 하고, 물고기가 튀어나오는 걸 막기 위해서예요. 그래서 실제 물 양은 계산한 부피의 85~90% 정도로 잡는 게 현실적이에요.
부피가 같으면 무게도 같나요?
아니에요. 무게는 부피에 밀도를 곱해야 나와요. 물은 1L에 1kg이지만 흙은 1.2~1.5kg, 자갈은 1.5~1.7kg, 스티로폼은 0.02kg 정도예요. 무거운 자재를 옮길 때는 반드시 밀도를 함께 따져야 해요.