최대공약수(GCD) 계산기

공통으로 나눠지는 가장 큰 수

최대공약수(GCD)는 두 개 이상의 정수를 나머지 없이 나눌 수 있는 가장 큰 양의 정수예요. 12와 18을 예로 들면, 둘 다 나누는 수는 1, 2, 3, 6이 있고, 이 중 가장 큰 6이 GCD예요.

학교 수학에선 분수 약분할 때 제일 먼저 쓰는 개념이에요. 12/18을 기약분수로 만들려면 분자·분모를 GCD인 6으로 나눠서 2/3을 얻죠. 여기선 유클리드 호제법으로 큰 수도 빠르게 계산해드리고, 단계별 풀이 과정까지 보여줘서 시험 답안 쓸 때 참고하기 좋아요.

이럴 때 써보세요

분수 약분 풀이 과정 확인할 때, 비율 단순화할 때(48:60 → 4:5), 수학 숙제 풀이 검증할 때, 코딩 문제에서 GCD 값 확인할 때.

숫자만 넣으면 돼요

1. 첫 번째 수를 입력하세요.
2. 두 번째 수를 입력하세요. + 버튼으로 세 번째, 네 번째 수도 추가할 수 있어요.
3. GCD가 즉시 표시되고, 유클리드 호제법 단계가 같이 뜹니다.
4. 각 수의 소인수분해도 같이 나와서 '공통 소인수가 뭐였는지' 눈으로 확인 가능해요.

예를 들어, 48과 60의 GCD라면

유클리드 호제법
60 = 48 × 1 + 12
48 = 12 × 4 + 0
→ GCD = 12

소인수분해 확인
48 = 2^4 × 3
60 = 2^2 × 3 × 5
공통: 2^2 × 3 = 12

분수 약분, 암산으로 버거울 때

• 2개뿐 아니라 3개, 4개 수의 GCD도 한 번에 구할 수 있어요.
• 유클리드 호제법 단계가 그대로 보여서 시험이나 과제 풀이 참고용으로 딱이에요.
• 소인수분해로도 같이 보여줘서 두 접근법 다 비교 학습이 가능해요.
• 큰 수(10자리 이상)도 유클리드 알고리즘이라 빠르게 돌아가요.

GCD와 LCM 관계

자주 묻는 질문