소수 검사기

소수, 수학의 원자 같은 녀석들

소수(素數, prime number)는 1과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 2 이상의 자연수예요. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... 이렇게 쭉 이어져요. 합성수(4, 6, 8, 9 등)는 더 작은 소수들의 곱으로 쪼갤 수 있는데, 소수는 더 쪼갤 수 없어서 '수학의 원자' 같은 존재라고 불려요.

학교에서 처음 배울 땐 단순히 개념 확인용이지만, 실제론 암호학의 핵심이에요. 인터넷 보안 프로토콜(RSA 같은)이 큰 소수 두 개의 곱을 이용해서 '곱셈은 쉽지만 역분해는 극도로 어렵다'는 성질을 써먹거든요. 여기선 소수 판별과 소인수분해를 한꺼번에 보여드려요.

이럴 때 써보세요

학교 수학 숙제 검증할 때, 소인수분해 직접 풀고 답 맞춰볼 때, 암호학 공부하면서 RSA 예제 돌려볼 때, 코딩 문제에서 소수 판별 로직 확인할 때.

숫자 하나 넣으면 끝

1. 검사할 숫자를 입력하세요.
2. 즉시 '소수입니다' 또는 '소수가 아닙니다' 결과가 나와요.
3. 소수가 아니면 소인수분해 결과가 함께 떠요(예: 60 = 2² × 3 × 5).
4. 근처에 있는 소수들도 표시되어서 '이 숫자 근방의 소수가 뭐냐'를 한눈에 볼 수 있어요.

예를 들어, 이런 식이에요

입력: 17
→ 소수 ✓
근처 소수: 13, 17, 19, 23

입력: 60
→ 소수 아님 (합성수)
소인수분해: 2² × 3 × 5
근처 소수: 53, 59, 61, 67

입력: 97
→ 소수 ✓ (100 이하 마지막 소수)
근처 소수: 89, 97, 101

여기서 얻을 수 있는 것

• 소수 여부 O/X만 알려주는 게 아니라 소인수분해 결과랑 근처 소수 목록까지 같이 떠요.
• 큰 수도 판별돼요. 1,000만 단위까지 빠르게 처리 가능해요.
• 소인수분해가 나오니까 최대공약수·최소공배수 풀이할 때 중간 검산용으로 써먹기 좋아요.
• 참고로 2는 유일한 짝수 소수예요. 나머지 짝수는 전부 2로 나누어떨어지니까 합성수가 될 수밖에 없어요.

소수 알아두면 편한 것들

자주 묻는 질문